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內容簡介
筆者以本身為工程領域博士，且在電資相關科系教書多年的與眾不同經歷，充分瞭解工程與電資領域相關專業學科所需具備之數學基礎及學生可以接受容納之課程份量與難易度，將累積二十多年的工程數學教學經驗與心得，以「老師易教(Easy-to-teach)」、「學生易學(Easy-to-study)」、「未來易用(Easy-to-use)」等三易原則將工程數學內容化繁為簡彙整集結成冊，藉此翻轉工程數學學習方式，提升大家學習工程數學的興趣。
本書特色
1. 內容講述詳細且淺顯易懂，對於工程數學初學者容易引起興趣。
2. 內文編排井然有序且重點公式Highlight 提醒，對於工程數學初學者容易一目瞭然。
3. 觀念例題豐富且深淺適中，對於工程數學初學者容易建立信心。
4. 解題過程詳盡且重點複習微積分技巧，對於工程數學初學者容易破題上手。
5. 習題演練充實且兼顧各類題型，對於工程數學初學者容易熟記觀念與公式。
6. 工程與電資相關領域知識適當引入且表達詳細，對於工程數學初學者容易應用到其他專業課程。
本書特色
1. 內容講述詳細且淺顯易懂，對於工程數學初學者容易引起興趣。
2. 內文編排井然有序且重點公式Highlight 提醒，對於工程數學初學者容易一目瞭然。
3. 觀念例題豐富且深淺適中，對於工程數學初學者容易建立信心。
4. 解題過程詳盡且重點複習微積分技巧，對於工程數學初學者容易破題上手。
5. 習題演練充實且兼顧各類題型，對於工程數學初學者容易熟記觀念與公式。
6. 工程與電資相關領域知識適當引入且表達詳細，對於工程數學初學者容易應用到其他專業課程。
目錄
第1章 一階常微分方程
1-1 微分方程總論
1-2 分離變數型一階ODE
1-3 正合ODE與積分因子
1-4 線性ODE
1-5 一階ODE之應用
第2章 高階線性常微分方程
2-1 基本理論
2-2 降階法求解高階ODE
2-3 高階ODE齊性解
2-4 待定係數法求特解
2-5 參數變異法求特解
2-6 尤拉-柯西等維ODE
2-7 高階ODE在工程上的應用
第3章 拉氏轉換
3-1 拉氏轉換定義
3-2 基本性質與定理
3-3 特殊函數的拉氏轉換
3-4 拉氏反轉換
3-5 拉式轉換的應用
第4章 矩陣運算與線性代數
4-1 矩陣定義與基本運算
4-2 矩陣的列(行)運算與行列式
4-3 線性聯立方程組的解
4-4 特徵值與特徵向量
4-5 矩陣對角化
4-6 聯立微分方程系統的解
第5章 向量運算與向量函數微分
5-1 向量的基本運算
5-2 向量幾何
5-3 向量函數與微分
5-4 方向導數
第6章 矩陣運算與線性代數
6-1 線積分
6-2 重積分
6-3 格林定理
6-4 面積分(空間曲面積分)
6-5 高斯散度定理
6-6 史托克定理
第7章 函數與傅立葉分析
7-1 傅立葉級數
7-2 半幅展開式
7-3 複數型傅立葉級數與傅立葉積分
7-4 傅立葉轉換
第8章 偏微分方程
8-1 偏微分方程(PDE)概論
8-2 分離變數法求解二階PDE
8-3 積分轉換求解PDE
附錄
附錄 一、參考文獻
附錄 二、拉氏轉換表
附錄 三、習題解答
附錄 四、微積分重點整理(請見書附光碟)
附錄 五、各章重點整理(請見書附光碟)
1-1 微分方程總論
1-2 分離變數型一階ODE
1-3 正合ODE與積分因子
1-4 線性ODE
1-5 一階ODE之應用
第2章 高階線性常微分方程
2-1 基本理論
2-2 降階法求解高階ODE
2-3 高階ODE齊性解
2-4 待定係數法求特解
2-5 參數變異法求特解
2-6 尤拉-柯西等維ODE
2-7 高階ODE在工程上的應用
第3章 拉氏轉換
3-1 拉氏轉換定義
3-2 基本性質與定理
3-3 特殊函數的拉氏轉換
3-4 拉氏反轉換
3-5 拉式轉換的應用
第4章 矩陣運算與線性代數
4-1 矩陣定義與基本運算
4-2 矩陣的列(行)運算與行列式
4-3 線性聯立方程組的解
4-4 特徵值與特徵向量
4-5 矩陣對角化
4-6 聯立微分方程系統的解
第5章 向量運算與向量函數微分
5-1 向量的基本運算
5-2 向量幾何
5-3 向量函數與微分
5-4 方向導數
第6章 矩陣運算與線性代數
6-1 線積分
6-2 重積分
6-3 格林定理
6-4 面積分(空間曲面積分)
6-5 高斯散度定理
6-6 史托克定理
第7章 函數與傅立葉分析
7-1 傅立葉級數
7-2 半幅展開式
7-3 複數型傅立葉級數與傅立葉積分
7-4 傅立葉轉換
第8章 偏微分方程
8-1 偏微分方程(PDE)概論
8-2 分離變數法求解二階PDE
8-3 積分轉換求解PDE
附錄
附錄 一、參考文獻
附錄 二、拉氏轉換表
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