奠定數學領域基礎！從1開始的數學啟蒙書：自然數．質數
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內容簡介
數學的基礎，首先是『數』！
從自然數、質數到無限，為數學領域紮根
配合108課綱數學領域核心理念
讓孩子喜歡上數學、對數學世界產生興趣
並將日常情境與數學密切結合
學習數學時，通常會從學習「數」開始。
本書中，我們會從自然數的性質開始學習，
再來看看四則運算的規則，以及各種計算時會用到的詞吧。
接著要介紹的是「無限」所擁有的驚人性質。
「不管再怎麼分割，都是『相同的東西』」――這是「阿列夫0」所擁有的神奇性質。
讓我們來看看這種「無限」的有趣之處吧。
然後會講到如何利用數的原子――「質數」重新建構出自然數，
也就是所謂的「質因數分解」。
同時也會介紹到數字很大的質數，可以應用在現代資訊社會中不可或缺的「密碼」上。
最後，讓我們來談談決定了質數分配的「質數定理」。
由質數定理可以發展出新的數學世界，數學家們把它稱為「zeta的世界」。
這與現代數學中最大的問題緊密相關。
目錄
第1章 從「1」開始 2
數是什麼？ 2
自然數的重要性質 6
第2章 什麼是等於？ 10
思考等式的意義 10
正確使用等號 13
第3章 比較大小 18
什麼是不等號？ 18
聰明的付費方式 21
第4章 數的表示方式 26
各種數的表示方式 26
空白符號「0」 30
第5章 計算方法 34
橫式計算、直式計算 34
位置很重要 39
第6章 時間的計算方法 42
時間的表示方式 42
聰明的錄影方式 47
第7章 計算時會用到的詞 50
四則運算 50
將相似的運算分成一組 52
第8章 計算的原理 58
計算方式的“人氣投票” 58
由算術表可以看出什麼？ 61
關於九九乘法的“思考” 64
第9章 實際體驗計算規則 66
做出猜想、舉出例子 66
確認規則 68
第10章 為自然數分類 74
偶數與奇數 74
哪個比較多呢？ 78
第11章 新「龜兔賽跑」 82
不管怎麼平分…… 82
「阿列夫0」登場 86
第12章 無限的概念 88
發射再發射 89
阿列夫之星 92
第13章 三角數 94
什麼是三角數？ 94
求三角數 98
第14章 四角數與gnomon 102
什麼是四角數？ 102
四角數的另一個意思 104
用gnomon測量地球大小的男人 106
第15章 厄拉托西尼篩選法 108
因數、倍數，以及質數 108
厄拉托西尼篩選法 110
第16章 什麼是證明？ 114
質數有無限多個嗎？ 114
質數與蟬之間的神祕關係 118
第17章 質數的有趣之處 120
梅森質數 120
孿生質數 123
第18章 數的原子――質數 126
質因數分解 126
質數的分類 130
第19章 尋找可以整除的數 132
先讓眼睛習慣 132
尋找規則 133
第20章 「單行道」的計算 138
不同於馬路的“單行道” 138
數的計算與密碼 142
第21章 驚嘆號「！」的數 144
什麼是階乘？ 144
身邊的階乘例子 146
第22章 選出代表 152
決定代表選手 152
組合數 155
第23章 作一首「Iroha歌」 160
詞語的數量有多少呢？ 160
創作新的「Iroha歌」 164
第24章 質數沙漠與看起來很有趣的質數 166
質數的沙漠 166
迴文與看起來很有趣的質數 171
第25章 質數總結 174
質數的個數 176
探究質數的分布規則 176
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